25 de agosto de 2010

FOLGUEDOS, PONTES E NAVEGADOR DE POSICIONAMENTO GLOBAL POR SATÉLITE




Namorar é muito bom, não é mesmo?

Já era assim na Europa do século XVIII, mas de uma forma mais bucólica do que a atual. Durante os folguedos dominicais, rapazes e moças enamorados caminhavam de braços dados pelas ruas calmas, com a luz do sol abrandada pela sombra das árvores que ladeavam os caminhos. Porém, na Prússia oriental, na cidade de Königsberg, os passeios dos jovens casais tinham um tempero a mais.

Esta cidade era cortada pelo rio Prególia, tendo duas ilhas fluviais no perímetro urbano. Uma das ilhas era ligada a cada uma das margens por duas pontes de cada lado, a outra ilha possuía uma ponte para cada margem, e uma sétima ponte ligava as duas ilhas.

Não se sabe bem ao certo como começou, mas para os jovens casais de namorados surgiu o desafio de cruzar o rio de uma margem à outra passando uma única vez por cada uma das sete pontes. Se não conseguissem, deveriam recomeçar, vez após outra. Esta não era uma razão para desanimar, afinal, era uma boa desculpa para prolongar a boa companhia.

O tempo foi passando e nenhum casal lograva sucesso neste jogo. Acaloradas discussões tomavam as mesas dos bares durante a semana entre os jovens rapazes, mas ninguém chegava a uma resposta, embora todos concordassem que deveria haver uma.





Um jovem galanteador, decidido a impressionar a todos, e em especial as moças solteiras da cidade, tomou a liberdade para escrever uma carta para um amigo da família, para que ele resolvesse a questão. O amigo da família era nada menos que Leonard Euler, um dos mais produtivos e geniais matemáticos de todos os tempos.

Inicialmente, Euler dedicou apenas seu tempo livre ao problema, em consideração à família de amigos, porém, quando a dificuldade de achar uma solução para uma brincadeira mostrou-se um desafio complexo, ele pôs-se a trabalhar com dedicação.

Percebendo que margens e ilhas representavam lugares hipoteticamente únicos, e que as pontes representavam rotas que os interligavam, ele criou um esquema gráfico para representar simplificadamente o problema.


Euler percebeu então que o número de vezes que a primeira partida da margem de origem e a última chegada na margem oposta eram as únicas condições nas quais o problema não impunha o complemento de se deslocar em ida e volta. Quaisquer deslocamentos entre a primeira saída da margem de origem e a última chegada na outra margem precisavam ocorrer aos pares, e como só se poderia passar por cada ponte uma única vez, para que o problema tivesse solução, o número de pontes teria, obrigatoriamente, que ser em número par.

Como o número das pontes de Königsberg era ímpar (sete), não havia solução possível.

Euler estragou a diversão dos jovens casais de Königsberg com sua descoberta, porém acabara de criar a Teoria dos Grafos.

O problema e a solução das pontes de Königsberg logo ficaram famosos, e durante anos a Teoria dos Grafos foi utilizada para estudo de rotas, mas gradativamente se impondo em outros setores do conhecimento humano, como na geografia populacional, na engenharia elétrica, na computação e na genética.

O próprio termo “Word Wide Web” para designar o conjunto de sites da internet, e mais genericamente a própria internet, é uma alusão ao gráfico de interconexões de computadores que se espalha pelo planeta, e que é um grafo na sua mais pura forma.

Pouco depois de Euler demonstrar a falta de solução para o problema das pontes de Königsberg, formalizou-se o chamado “Problema do Caixeiro Viajante” (PCV), embora não se conheça nem quem o formulou a primeira vez e nem quem lhe deu este nome. Naquela época não haviam telecomunicações, e as pessoas transitavam entre cidades usando cavalos, carroças e carruagens em estradas de terra, nem sempre nas melhores condições. As viagens tomavam muito tempo e eram muito cansativas.

Um caixeiro viajante (ou um coletor de impostos, como usado em várias descrições) está em uma cidade, e precisa viajar por várias cidades pelas estradas disponíveis até chegar ao seu destino final. Um problema relativamente comum é ele escolher uma dentre duas cidades próximas e prosseguir de lá para as demais, sendo forçado depois a retornar para a cidade à qual ele deixara de visitar no início, partindo de outra cidade muito próxima ao seu destino final, numa viagem longa, demorada e penosa, só para completar sua tarefa.

O objetivo dos matemáticos era obter uma forma definitiva que mostrasse qual o caminho ideal para que o caixeiro viajante conseguisse fazer seu trajeto viajando e perdendo tempo o mínimo possível. Esta solução tem teria aplicações práticas muito importantes, daí a importância dada a ele pelos matemáticos.

Para tristeza daqueles que acreditam que somos capazes de sobrepujar qualquer dificuldade, este é um problema ainda em aberto, mesmo após séculos de estudos. A questão é que o PCV é o um dos tipos conhecidos de problemas matemáticos mais díficeis de solucionar. É o que matemáticos chamam de “Problema NP Completo”.

Num problema tipo “P”, quando o número de fatores do problema cresce, há formas de selecionar e testar um conjunto reduzido de possibilidades para se achar a solução ótima para ele. Esta propriedade permite que problemas “P” possuam solução ótima em tempo computacional aceitável.

Já problemas do tipo “NP” (ou “Não P”) não possuem formas simplificadoras conhecidas, e, para achar a solução ideal, todas as possibilidades precisam ser testadas até ser ter absoluta certeza de qual é a solução ideal. O aumento de fatores do problema faz o número de possibilidades explodir exponencialmente. Testar todas as possibilidades de um problema “NP” com uma quantidade não muito grande de fatores, mesmo para o mais rápido computador existente, pode levar milhões de anos.

Problemas “NP” como o PCV atingem diversas áreas das atividades humanas, e tem impacto direto sobre os processos tratados por computador. Por este motivo esta é uma das áreas mais ativas da pesquisa em matemática teórica e aplicada.

A solução geral para o PCV ainda é procurada, porém uma série de soluções parciais surgiram ao longo do tempo que, se não oferecem a melhor rota, pelo menos oferecem uma próxima da melhor. Por outro lado, estas soluções parciais partem de certas condições que nem sempre são satisfeitas, e por isso podem até mesmo oferecer uma rota muito ruim, falhando em seus objetivos.


No século passado estabeleceram-se empresas de entregas, que operam por um modelo ainda mais complexo que o PCV. Estas empresas possuem um armazém onde ficam concentradas as mercadorias a serem entregues por seus veículos. Elas não tem apenas que otimizar as rotas de entrega, mas também otimizar os volumes em cada veículo, já que cada rota depende do que cada veículo terá de entregar.

Durante anos elas dependeram de algumas pessoas que desenvolveram grandes habilidades em fazer essas escolhas, mas para que o negócio atingisse um volume considerável, era necessário algo ainda mais potente que a inteligência e o talento de um único especialista nessas análises.

Em 1937, um pesquisador inglês, Young, começou a fazer experiência com ratos em labirintos, obtendo sucessos consideráveis que relacionavam sentidos, memória e comportamento. Terminada a Segunda Guerra Mundial, seus trabalhos deflagraram toda sorte de experimentos de labirintos com diferentes tipos de cobaias, incluindo seres humanos.


Em 1950, Alan Turing, matemático e um dos pais dos modernos computadores, escreveu um artigo entitulado “Computing Machinery and Intelligence", onde ele propõe um teste, hoje conhecido como “Teste de Turing”, onde um computador é colocado para conversar com dois humanos através de terminais.

Turing conclui que se o programa do computador for capaz de iludir os outros dois humanos, a ponto nenhum deles conseguir diferenciar entre seus dois interlocutores entre humano e máquina, este programa poderá ser então considerado como inteligente. O computador ganhava a partir daí um sinônimo, o de “cérebro eletrônico”, pois se imaginava que em muito pouco tempo teríamos máquinas realmente inteligentes entre nós.

A certeza de especialistas tinham em um computador inteligente foi retratada por Arthur C. Clark em um dos seus contos, “O Sentinela”, que anos mais tarde daria origem ao épico do cinema de ficção científica “2001 – Uma Odisséia no Espaço”.


Para demonstrar o potencial do Teste de Turing, foi escrito nesta época o programa “Eliza”. Foi o primeiro programa de processamento de linguagem natural. “Eliza” não era verdadeiramente inteligente, mas um truque muito bem planejado, memorizando palavras de seus interlocutores e as reutilizando em suas respostas. Um programa parecido com o Eliza, porém escrito em português, pode ser testado aqui.

A pesquisa sobre o potencial do computador e a criatividade em voga logo juntaram os trabalhos de Young e de Turing, testando o aprendizado dos computadores também nos labirintos com a mesma diversidade de situações que eram colocadas para ratos e humanos.

Labirintos físicos e depois virtuais foram testados das mais diferentes formas, mostrando que o computador era tão ou mais capaz de achar e lembrar de caminhos aprendidos em labirintos quanto os seres vivos, gerando diversos subprodutos desta pesquisa.

Para armazenar os labirintos de uma forma compreensível para a memória dos computadores, os grafos logo se mostraram convenientes, embora usando uma representação na forma matricial, nativa das linguagens de computador, permitindo que várias propriedades e métodos de solução dos grafos pudessem ser utilizados, obtendo resultados mais consistentes e rápidos.

Com os grafos, os computadores podiam recriar passo a passo um mapa de um labirinto desconhecido em sua memória enquanto explorava o novo ambiente, e depois podia encontrar a rota entre dois pontos aleatórios.

O primeiro jogo de sucesso no mercado de videogames, o PacMan, se passa em um labirinto, com várias ideias vindas destas pesquisas iniciais de inteligência artificial.


Nas fábricas totalmente automatizadas, carrinhos robotizados autônomos para transporte de peças, conhecidos como AGV (sigla de Automatic Guided Vehicle, seguem faixas pintadas no chão ou cabos de sinais eletromagnéticos instalados sob o piso da fábrica.

Integrados ao sistema de gerenciamento do chão de fábrica, os AGV´s podem decidir que caminhos tomar no labirinto criado no espaço físico da fábrica, levando e trazendo peças entre máquinas de fabricação, permitindo que a sequência de fabricação seja mais flexível e os recursos da fábrica sejam melhor aproveitados do que usando as tradicionais esteiras transportadoras.

Junto com máquinas de comando numérico computadorizado (CNC) e os robôs, os AGV´s criaram as chamadas “fábricas escuras”, já que dispensavam totalmente a mão de obra humana nos processamentos das peças, e a iluminação podia ser desligada para economia de energia.


Mas a aplicação óbvia para tais sistemas é a de geração de rotas em ruas e estradas. Porém, este era um desafio tecnicamente grande para os anos 80. Naquela época, os pequenos microcomputadores estavam muito aquém de uma capacidade efetiva de processamento para realizar roteamentos em tempo real, e sua pequena capacidade de memória limitava o tamanho do mapa acessível sem recorrer à lenta leitura sucessiva dos discos.

Os programas de roteamento ainda engatinhavam, causando muitos erros, já que faziam hipóteses simplistas para a solução do PCV. Por fim, era preciso que o computador soubesse onde ele está para decidir para onde ele precisa ir.

A última questão foi a primeira a ser respondida.

Após a 2ª Guerra Mundial, o uso de diferentes tipos de mísseis se tornou a ordem do dia. O foguetesV-2 alemão, criado durante a guerra, era um transportador ideal para a bomba atômica americana, configurando um novo tipo de armamento, capaz de levar destruição em massa sem ser guiado por um ser humano.

Para que o V-2 atingisse seu alvo, um complexo sistema inercial eletromecânico foi projetado, controlando o direcionamento do foguete e o funcionamento do motor. Entretanto, este sistema não era muito preciso.

O precursor dos mísseis de cruzeiro, o Mace-A americano, fazia melhor. Junto com o sistema de navegação inercial, um mecanismo comparava a imagem do solo captada por uma câmera que apontava para o chão com a existente em um longo filme fotográfico. Quando o Mace saída de rota, as imagens não correspondiam, e o esforço de realinhamento do mecanismo comandava o Mace para que retornasse ao curso.

Controlando a velocidade do filme era possível, inclusive, fazê-lo viajar em velocidade de cruzeiro econômico em ambiente amigo, e fazendo uma rápida penetração em ambiente hostil.


Entretanto, isto não era o suficiente. Mísseis de cruzeiro precisavam acertar seus alvos com precisão absoluta, “cirúrgica”, sem desperdiçar poder destruidor atingindo civis ou alvos indesejados. Para atender as necessidades de precisão de mira dos mísseis de cruzeiro e de navegação aérea e naval americanas, foi criado nos anos 70 o serviço de Global Positioning System ou simplesmente GPS.

O sistema GPS é dividido em três partes.

Na primeira, uma “constelação” de 28 satélites (com mais 4 de reserva) orbitam sobre 6 planos diferentes sobre o planeta. Cada satélite carrega um relógio atômico, e constantemente emite informações do registro do seu relógio interno, de seus dados orbitais e um sinal especial de referência. Estes satélites orbitam a 20.200 km de altitude em órbitas praticamente circulares, a uma velocidade de 11.256 km/h, permitindo que completem exatamente duas órbitas por dia.



A segunda parte do sistema é um serviço de manutenção e controle do serviço. Os satélites orbitam no espaço unicamente mantidos pela inércia e sem atrito. São portanto sensíveis à atração gravitacional de outros corpos do sistema solar, como a Lua e o Sol. Esta influência afeta suas órbitas, que precisam ser constantemente realinhadas.

Na velocidade de órbita e dentro do campo gravitacional da Terra, os satélites sofrem a interferência da Relatividade de Einstein, fazendo seus relógios atômicos trabalharem um pouco mais lentos que seus similares estacionados em terra, afetando sua precisão. O realinhamento de órbita e a ressincronização dos relógios fica a cargo do serviço de manutenção e controle do sistema GPS.


A terceira parte do sistema é a do receptor do sinal GPS. Este receptor, além de receber os sinais de rádio dos satélites, precisa de capacidade para processar os dados orbitais transmitidos por eles.

O sistema em si é bastante sofisticado, mas a ideia básica é bastante simples.

Na distância entre a órbita e a superfície terrestre, qualquer sinal de rádio demora entre 0,3 a 0,5 milissegundos aproximadamente entre serem emitidos pelo satélite e captados pelo receptor. Uma vez que a velocidade da luz é conhecida, a diferença de tempo entre o sinal ser transmitido e ser recebido indica a que distância o receptor está do satélite. Esta diferença de tempo é obtida confrontando o relógio do satélite com a do relógio interno do aparelho de GPS e posição precisa do satélite é conhecida na hora da emissão do pulso, já que os dados orbitais e a hora local do satélite são informados com extrema precisão.

A partir destas informações, sabe-se que o receptor está sobre a linha de uma determinada circunferência sobre a superfície da Terra. Realizando o mesmo procedimento com um segundo satélite, a posição se resume a apenas dois pontos.

Um terceiro satélite resolve qual dos dois pontos anteriores é o verdadeiro, enquanto o quarto satélite define a altitude do receptor. Do quinto satélite em diante, repetir o processo ajuda a melhorar a precisão desta localização.


Este sistema permite que se localize qualquer receptor sobre o planeta com precisão de poucos centímetros.
Esta precisão é necessária aos sistemas de direcionamento dos mísseis de cruzeiro.

É interessante saber que a consistência das informações fornecidas pelos satélites permite estimar a hora local do receptor com enorme precisão, e o relógio interno do receptor não necessita da precisão de um relógio atômico para estes cálculos, mas ser muito estável para calcular os intervalos entre sinais de diferentes satélites.

O sistema GPS militar criou um problema político grave, ao abrir um canal de sinais para uso civil. Com receio do uso do GPS por nações inimigas ou por terroristas para direcionar armas, o sinal civil tinha uma imprecisão característica de 16 metros (1 segundo de grau sobre a superfície terrestre). Esta precisão era inadequada para muitas aplicações civis, e logo a pressão para a liberação total da precisão militar surgiu, vinda principalmente da Comunidade Europeia.

As discussões se arrastaram por anos e atualmente há 3 sistemas concorrentes em implantação, surgidos da resistência americana na liberação desse sinal: o Glonass russo, o Compass chinês e o Galileu europeu.

Enquanto o sistema GPS ainda estava em implantação, várias empresas se esforçavam para criar um navegador prático para automóveis. Um dos mais representativos projetos do início dos anos 80 foi o “Car Information”, ou simplesmente CARIN, da Philips. O CARIN já previa a integração do sistema de navegação com o sistema de entretenimento do veículo, incluindo aí a síntese de fala para guiar o motorista sem desviar sua atenção.



Os sistemas GPS civis usados nos anos 80 eram basicamente para uso naval, aeronáutico, agropecuário etc. Nenhum deles oferecia grandes desafios pra estabelecimento de rotas. Para uso urbano e rodoviário, o problema de criação de rotas, ao contrário, se mostrava extremamente complexo para ser resolvido.

Uma cidade é um vasto labirinto, e o número de rotas possíveis é astronômico. Uma vez que a solução ótima para este problema nunca foi encontrada pelos matemáticos, uma simplificação do problema se fazia necessária.

Há diversas implementações de simplificação, cada uma com suas particularidades, algumas até são segredos guardados a sete chaves pelas empresas que produzem estes sistemas. Porém, todas partem de três princípios básicos.

A menor distância entre dois pontos é uma linha reta. Se uma rota reta e direta não for possível, a melhor rota entre estes dois pontos deve estar nas vizinhanças desta linha reta.

Se o número de vias ligando estes dois pontos for muito elevado, a solução para uma rota se torna muito complexa. Parte-se então para a subdivisão da rota total em rotas para pontos intermediários de passagem, usando-se novamente o primeiro princípio. A rota total é o sequenciamento das várias rotas intermediárias.
Estas rotas intermediárias são simplificadas o suficiente para serem resolvidas através dos grafos em tempo real pelos pequenos processadores dos aparelhos de GPS.


Os mapas usados nos atuais GPS automobilísticos são bastante complexos. Não apenas representam graficamente a região de cobertura, mas estabelecem vetorialmente as rotas transitáveis, suas mãos de direção, suas distâncias e velocidades médias, permitindo ao motorista escolher entre a rota mais curta e a mais rápida, por exemplo.

Entretanto, o problema de roteamento é uma forma diferente do Problema do Caixeiro Viajante (PCV), e, portanto, não possui solução ótima. Por este motivo, quando escolhemos “o caminho mais curto” ou “o caminho mais rápido” em programas diferentes de GPS, nem sempre obtemos a mesma rota. E pelo mesmo motivo, muitas vezes estes programas nos aponta para rotas muito ruins.

Assim como os computadores dos anos 80 eram pouco interessantes porque trabalhavam isolados, se tornaram mais interessantes quando surgiram as redes locais, e tomaram o mundo de assalto com a explosão da internet, o GPS como equipamento isolado, somente para indicar rotas, é algo muito aquém de seu potencial.

O GPS é uma plataforma tecnológica que, além de versátil, é facilmente integrável a outras plataformas, possibilitando uma infindável quantidade de novas aplicações.

As mais óbvias e interessantes aplicações do GPS ocorrem quando ele funciona integrado com um sistema de comunicação sem fio, tal qual o serviço de internet celular.

Havendo uma massa crítica de veículos informando suas posições, será possível mapear o fluxo de tráfego por toda cidade em tempo real. ta informação, atualizada minuto a minuto, tira uma “radiografia” do fluxo de tráfego por toda cidade. Esta “radiografia” é interessante ao motorista para obter rotas mais rápidas no meio do tráfego tumultuado daquele instante, e para os órgãos públicos para criarem estatísticas que apontem de forma mais precisa a necessidade, o local e o porte de obras viárias.

Entretanto, este serviço vem sendo explorado por empresas da iniciativa privada, oferecido como serviço pago. Sendo pago, o número de veículos amostrados é limitada, comprometendo a qualidade do serviço oferecido.

Outra possibilidade, por exemplo, é a de integração entre veículos e o controle de rodovias. Se numa determinada curva da estrada os sistemas de ABS e de estabilidade de alguns carros atuarem, devido ao piso escorregadio, a operadora da rodovia pode ser informada automaticamente, baixando o limite de velocidade no trecho, o que é mostrado por placas eletrônicas. Outros carros com GPS conectados podem ser avisados do ajuste de forma remota, e indicando a velocidade mais baixa e as condições de risco ao motorista ao chegar naquele trecho.

Carros com GPS e conectados podem ser mais colaborativos e integrados com o meio que os cercam, oferecendo mais conforto e segurança a seus ocupantes. Entretanto, tais aplicações esbarram no direito de privacidade das pessoas. Nem todos concordam com o monitoramento constante que o sistema faz sobre toda sua movimentação ao longo dos dias, e com o uso indevido que possa ser feito dessas informações.

O uso generalizado do GPS, assim como outras tecnologias digitais recentes, como a internet, vem causando mudanças sociais que são pouco compreendidas por especialistas e autoridades, que acabam criando leis e regulamentos inócuos e contraproducentes.

Na resolução 190/96 do Conselho Nacional de Trânsito (Contran), os aparelhos de GPS foram proibidos para os ocupantes do banco dianteiro junto com outros aparelhos geradores de imagens, como monitores de TV, DVD e videogame. Já na resolução 242/97, o CONTRAN passa a liberar o uso do GPS como monitor de mapas cartográficos.
Uma mudança tão rápida e tão radical demonstra que os legisladores não compreendiam perfeitamente a natureza do GPS.

Quando os primeiros aparelhos de GPS com indicação de posição de radares e de suas velocidades permitidas, mostrando-se um instrumento efetivo contra este mecanismo automático de fiscalização, logo surgiu a discussão se tais aparelhos se enquadrariam na categoria de aparelhos anti-radar, pensando na possibilidade de proibi-los.

Aparelhos anti-radar estão proibidos por lei. Sem discussão. Aparelhos de GPS apenas indicam posições, e não rastreiam sinais de radares. Eles podem, dependendo da atualização de sua base de dados, indicar um radar não existente ou não indicar um equipamento real. Não é diferente de um motorista que usa sua memória para lembrar as posições dos radares. Esta diferença não permitiu enquadrar legalmente os GPS como aparelhos anti-radar.

Em oposição, grandes comunidades na internet se formaram com foco em compartilhar as posições dos radares. Mecanismos de confiabilidade dos informes foram criados nestas comunidades. Hoje estas comunidades cobrem as principais cidades do mundo com informações atualizadas, e muitas vezes confiáveis, das posições destes radares.

Estes são movimentos da própria sociedade em oposição aos radares de fiscalização, e que gravitam em torno da internet e do GPS. São movimentos participativos, voluntários, de muitas pessoas para muitas pessoas, e que, como fenômeno social, ainda são muito recentes para serem compreendidos plenamente por especialistas.

De sistema guia de alta precisão para mísseis a catalisador de movimentos sociais, o GPS é um assunto vasto e cheio de facetas, e que veio para ficar. Ele ainda tem um longo caminho de evolução pela frente, encontrando novas aplicações e melhorando o que já faz. Até lá, teremos que conviver com suas limitações.

E pensar que uma aplicação tão séria e complexa começou com uma divertida brincadeira de namorados...

AAD

13 comentários:

  1. ndre:
    E pensar que comecei a frequentar este blog por conta das histórias automotivas, e saber mais dessa industria fantástica e chegar ao ponto de receber aulas incríveis, boa parte delas já perdidas no tempo.
    Uau! que explicação soberba voce nos presenteou.
    E começou com uma brincadeira inocente ...

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  2. André,
    Nem sei o que dizer. Que aula!

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  3. Tio Gryphon é "ph0d@"!!! :D

    Estou sem tempo de ler... Mas de certo esta é mais uma "materiazinha" que irá para minha biblioteca!

    Novamente outra matéria irrepreensível!

    Valeu Gryphon!!!

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  4. André

    Gostaria de saber porque meu aparelho de GPS sofre um "piripaque" sempre que cruzo a Av. Paulista.

    Em 3 anos de uso, é o único lugar em que ele não funciona. Fica piradinho.

    FB

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  5. Francisco V.G.25/08/10 11:09

    Belíssimo texto. Creio que Euler nem imaginaria onde sua teoria poderia chegar. E algo me diz que isto é só o começo. Obrigado.

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  6. Faço do Bob as minhas palavras - que aula!

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  7. As pontes de Königsberg não formam um grafo euleriano com as ilhas.

    Valeu André, fazia um bom tempo que não mexia com este assunto. Grafos são importantíssimos na área de informação.

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  8. Faço do Bob as minhas palavras - que aula! (x2)

    abs

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  9. Car@#*&!

    Excelente post, tão bom que até interrompi a leitura - vou deixar pra ler no sábado de manhã, com calma, pra abrir bem o final-de-semana.

    Parabens André!

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  10. Obrigado a todos pelo apoio.

    Bitu, Avenida Paulista é o local de maior poluição eletromagnética no planeta, e isso não é de hoje.

    Anos antes do serviço de celulares entrar em operação, a 4 Rodas quis levar o primeiro Gol GTi para uma sessão de fotos lá, na tranquilidade de uma manhã de domingo, e a injeção do carro ficou inoperante.
    Hoje a poluição está muito pior. Não me admira esse comportamento do seu GPS.

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  11. wow esa da injeção do gol eu num sabia to bege ..sera que da esse pau no uno mpi tb ?

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  12. Não só o GTi, mas também mais recentemente com nossa indústria de caminhões.

    Conheço pessoas que trabalharam para uma das grandonas produtoras de caminhões que, ao passarem com as mulas de testes por aquela região, tinham seus sistemas enlouquecidos. A injeção até comportava-se bem mas acusava erros que não existiam. Os diversos "meters" (Como sondas diversas e toda a parte de analisadores) ficavam "louquinhos".

    Tanto o pirômetro, quanto o controlador de sonda wide que utilizo na minha Belina, ficam "abestados" ao passar por lá.

    A Av. Pta. é "a prova de fogo" para qualquer teste de imunidade à ruídos eletromagnéticos.

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  13. Eu estou abestalhado com tudo isso!

    Puta aula, ainda mais para um leigo com formação humanista e avesso a questões "matemáticas" que foram impostas pelo sistema educacional, e que não despertaram a curiosidade e o interesse pelo assunto quando estava na idade certa para isso, muito pelo contrário!!!

    André, obrigado pelo show!

    AB

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