24 de junho de 2011

PESO-POTÊNCIA = ACELERAÇÃO, AERODINÂMICA-POTÊNCIA = VELOCIDADE MÁXIMA



 Alguns anos atrás coincidiu de na mesma semana eu guiar dois carros com a mesma relação peso-potência, só que um pesava quase o dobro do outro.

Foi assim:

Um dia guiei uma réplica de Cobra (muito boa, suspensão dianteira e traseira independentes, com triângulos sobrepostos, feita pelo Wagner, de Santana de Parnaíba, cidade vizinha a São Paulo). Esse Cobra pesava 1.050 kg e seu motor Ford 302, preparado, rendia ao redor de 380 cv. Isso dá uma relação entre o peso e a potência de 2,76 kg/cv, ou seja, cada cv empurrava 2,76 kg.

Logo em seguida guiei um Mustang 1994 preparado pelo Ricardo Malanga, da Brabus, com motor V-8 biturbo que estava acertado para render 700 cv. Isso porque não estávamos em um local muito próprio, porque se estivéssemos bastaria ao Malanga mexer lá no laptop dele ao meu lado, aumentando a pressão dos turbos, que o V-8 renderia até 1.500 cv. Acontece que o Mustang era blindado e pesava 1.900 kg, então, pesando isso e com 700 cv pra trabalhar, a relação peso:potência dava 2,71 kg/cv, praticamente a mesma do Cobra.

E essa coincidência me fez ficar pensando; e já que pensar não dói muito, continuei pensando.

Primeiramente, vamos supor que ambos os carros tenham o mesmo arrasto aerodinâmico, ou seja, que eles ofereçam a mesma resistência para furar a barreira de ar. OK?

E também vamos supor que ambos tracionem igualmente (não era o caso, pois o Mustang, por ser bem mais pesado e potente, exigia muito mais dos pneus, então, num racha partindo do zero, o Cobra pularia na frente, (foi o que senti). OK?

E vamos também supor que ambos tenham caixas de câmbio com as relações corretas, tanto para a arrancada, quanto para a velocidade final. OK?

E assim, já que sabemos que a aceleração resulta da relação entre o peso (massa) e a potência, concluímos os dois carros teriam a mesma arrancada no zero a cem.

Como o peso não importa tanto na velocidade final de um carro e o que importa é o seu arrasto aerodinâmico, um carro mais pesado, mas com o mesmo arrasto, só demora mais para atingir a mesma velocidade final.

Tudo bem. Até aí tudo normal.

Mas aí fiquei pensando sobre a velocidade final dos dois.

Pelo que tenho de experiência em guiar réplicas de Cobra – já guiei umas vinte, creio eu – e pelo que andei lendo a respeito, esse Cobra com 380 cv deve atingir ao redor de 250 km/h reais de máxima, por aí. Deixemos assim, 250 km/h de final.

Então, conclui-se que a 250 km/h o arrasto aerodinâmico do Cobra estará consumindo todos os 380 cv do seu V-8.

E o Mustang nessas?

Bom, já que o Mustang na nossa hipótese tem o mesmo arrasto que o Cobra, ele precisa dos mesmos 380 cv para atingir os 250 km/h. Pra ele é moleza, já que ele ainda tem 320 cv de reserva (ele tem 700 cv, não é?).

Então, a grosso modo, teoricamente os dois andariam emparelhados até os 250 km/h e em seguida o Cobra pararia nisso, enquanto que o Mustang continuaria acelerando, já que ele tem mais 320 cv para lutar contra a barreira de ar.

Até quanto ele iria?

Bom, lembrando que nesta conversa ficou estabelecido que ele teria o mesmo arrasto que o Cobra, segundo a fórmula que o nosso mestre Bob Sharp me ensinou faz tempo:

V2 = V1 x (N2/N1)^1/3

Onde:

V2 = velocidade do Mustang, a ser descoberta.
V1 = velocidade do Cobra, que já sabemos
N2 = potência do Mustang
N1 = potência do Cobra

Nota: ^1/3 significa raiz cúbica de 3

Então a conta a fazer é esta: V2 = 250 x (700/380)^1/3 donde 250 x 1,225 = 306,2 km/h

V2 = 306,2 km/h

Esse é o tipo de teste para uma reportagem que eu gostaria de fazer, justamente para evidenciar a importância da potência e da aerodinâmica quando se fala em altas velocidades.

O Lotus Exige, por exemplo, por ser leve, até arranca junto com um Corvette, mas em certo momento ele não acelera mais, fica naquilo, e o Corvette vai embora, segue acelerando.

E sobre a fórmula, anote-a e guarde-a, pois ela é muito útil para várias coisas, tipo saber qual será a velocidade máxima de um carro após ele receber uma preparação (não esquecer que nesse caso o câmbio  e/ou diferencial também precisa de novas relações, em que a última marcha faça coincidir velocidade máxima com rotação máxima do motor).

A fórmula serve também para comparar carros esportivos. Por exemplo, quando foi lançado o Corvette ZR1, 6-litros com compressor e 638 cv, constatou-se que ele atingia 328 km/h. E aí, sabendo a velocidade máxima do Viper SRT-10 V-10 de 8,4-litros de aspiração normal e a sua potência, 310 km/h e 600 cv, respectivamente, calculei qual era a potência que cada um precisava para andar a 200 km/h e, assim, saber qual tinha menos arrasto aerodinâmico. O Corvette precisa de 144,6 cv para essa velocidade e o Viper SRT-10, 161,1 cv. Portanto, o Corvette ZR1 vence melhor a barreira de ar, tem melhor aerodinâmica.

Corvette ZR1
Viper STR10


Nesse caso a conta é N2 = N1 x (V1/V2)³ = 638 x (200/328)³ = 144,6 km/h. Substituindo os valores para o Viper, 161,1 km/h.

Ou, invertendo o objetivo, que potência deveria o Viper ter para chegar aos 328 km/h do Corvette, N2 = N1 x (V2/V1)³ = 600 x (328/310)³ = 710 cv.

Brincando com números um pouco mais, que potência precisaria o Corvette para chegar a apenas 310 km/h, 638 x (310/328)³ = 538 cv. São 100 cv a menos!

O Corvette claramente venceu essa briga não só pela maior potência, mas também pela melhor aerodinâmica que o concorrente.

AK

39 comentários:

  1. E por essas e outras que :
    Quanto mais leio esse blog mais gosto !
    Bela aula professor !
    Abracos

    ResponderExcluir
  2. Belo texto Arnaldo. Poucos fazem essa análise ao falar dos carros esportivos.

    Porém nessa equação a relação de velocidade não é elevada ao quadrado não? A aproximação da relação do arrasto aerodinâmico com a velocidade em relação ao ar é normalmente quadrática.

    ResponderExcluir
  3. Caio Cavalcante24/06/11 14:01

    Arnaldo,
    Muito interessante essa fórmula, não conhecia!

    Só acho que cabe uma correção na notação: a raiz cubica, do jeito que está escrita, deveria ser ^(1/3)

    Grande abraço!

    ResponderExcluir
  4. Sempre achei que era raiz quadrada nessa fórmula! Vivia fazendo contas de quanto deveria aumentar a potência do meu carro para alcançar uma certa velocidade... mas quem me ensinou essa conta me ensinou errado então! No fim das contas, meus valores encontrado sempre forar superestimados.

    Vou voltar a brincar com os números com a fórmula que você passou, Arnaldo!

    ResponderExcluir
  5. É importante ressaltar a primeira afirmação no começo do texto: "PESO-POTÊNCIA = ACELERAÇÃO".

    Muita gente diz que "potência está relacionada com velocidade e torque com aceleração", quando na verdade a aceleração também está ligada a potência.

    Basta imaginar dois carros (iguais menos o motor) com câmbio CVT acelerando juntos. Porém o primeiro com 200 CV a 5000 rpm e o outro com os mesmos 200 CV a 10000 rpm. Com o CVT funcionando corretamente a aceleração dos dois será igual. Mesmo um motor gerando metade do torque do outro.

    A utilidade da informação sobre o torque máximo tem sua maior utilidade em caracterizar a característica do motor. Um bom exemplo é o índice de elasticidade que o Bob já comentou aqui:

    http://autoentusiastas.blogspot.com/2009/02/curiosidade-indice-de-elasticidade.html

    ResponderExcluir
  6. Os cálculos eu já conhecia desde muito tempo já. O que realmente me chamou atenção foi o fato do Mustang ser blindado?
    Porque alguém faz uma m... dessas?

    ResponderExcluir
  7. Lembro de ter lido uma coluna sua no superauto a respeito disso.

    Bem legal isso, e dá uma boa idéia do que a aerodinâmica é capaz!

    ResponderExcluir
  8. Arnaldo, foi esse o Mustang que foi roubado? Conseguiram recuperá-lo?

    Vendo toda essa importancia na aerodinamica, me espanta a insistencia (e o sucesso!) dos Gol quadrados nas arrancadas. Putz, será que alguem já parou para pensar na cavalaria insana que aquela aerodinamica tosca come? Náo sáo poucos os golzinhos que estáo passando nos 400m a mais de 200...
    Será que a facilidade de preparaçáo dos AP compensa todo esse arrasto em altas velocidades? Duvido...

    Abraço


    Lucas CRF

    ResponderExcluir
  9. Daniel,

    se é quadrática ou cúbica, não sei, mas sei que trabalham com essa aí com raiz cúbica. Além do mais, o Bob editou o post e se tivesse alguma coisa errada ele corrigiria.
    Pegue aí a velocidade e a potência dos Corvette novos, o de 430 cv, o de 505 cv e o de 635 cv, que verá que bate certinho. Faz um tempo que a uso e sempre bate.

    ResponderExcluir
  10. Muito bom o post.
    Pelo articulista, pelas idéias, e ao "formulista", pela implementação da fórmula.

    ResponderExcluir
  11. Lucas,

    não sei se roubaram ou não. Se sim, é uma pena.
    Esse primeiro Gol é tosco mesmo nesse quesito. É uma paredinha ambulante. Acontece que ele é bruto, simples e leve, além de barato. Acho que o fato do motor ser pendurado à frente do eixo dianteiro seja um dos motivos de gostarem dele, já que ele assim tem mais peso sobre os pneus tracionantes, e o que eles querem é tração. Pegue um desses de arrancada pelo parachoque traseiro que vc ergue facinho. E pode estar certo que para ele atingir uns 250 km/h ele deve precisar de uns 500 cv. Use a fórmula que está no post e confira meu chute. Essa fórmula serve pra essas coisas aí, que nós, autoentusiastas, cismamos de fazer.

    ResponderExcluir
  12. Alexei Silveira24/06/11 18:54

    É mesmo nmuito legal a fórmula, Bob usou na Auto esporte século passado para provar que o Omega 3.o nacional dava 220 km/h tanto na prática quanto na teoria.

    Arnaldo, na verdade a arrancada de um carro depende . O Depende significa que um Sportback TFSI de 200 cv arranca bem melhor que o Honda Civic Si de 192-195 cv. Mais que a diferença de potência e o tempo da troca do câmbio DSG. Isso que o Honda tem a vantagem do bloqueio de difrrencial Torsen e o TFSI conta apenas com um ASR( bloqueio por frenagem da roda que patina).

    Pretendemos ver isso e muito mais no programa de vcs!!!

    ResponderExcluir
  13. Alexei Silveira24/06/11 19:01

    Lucas CRf,

    Os motores dos Gols de arrancada atingem nessa década 1.000 HP no bloco alto ( Golf III e gol GTI 16v) e cabeçote GTI 16v.

    Com 1.000 Hp, para " só " uns 250 a 260 no fim dos 402 metros, eles não ligam muito pro vento na lata , e sim se o carro não vai levantar vôo....... rs

    ResponderExcluir
  14. Alexei, 1000 cv num AP é novidade para mim! Haja braço pra domar um caixinha com essa cavalaria.

    Abraço

    Lucas crf

    ResponderExcluir
  15. Lucas

    Geral usa AP na arrancada só e tão somente por custo e consequente preguiça em ir atrás de outros motores. O AP não tem nada de mágico.

    ResponderExcluir
  16. O que o AP tem é um grande desenvolvimento de peças de alto desempenho e consequentemente barateia os custos. Cuidado, não espalhem esse tópico porque senão já já entra um APzeiro falando que AP é melhor que Ferrari, Corvette, Viper, etc, etc.

    ResponderExcluir
  17. Arnaldo, desculpe-me por fugir um pouco do assunto do post, mas esse Wagner seria o da Cobra Motorsport? Eu mantenho contato com ele, esse carro é meu sonho!! Uma hora dessas vc poderia falar algo a respeito dele, por favor?

    ResponderExcluir
  18. Tive discussão similar com meu irmão quando arrancamos num "retasso" aqui de BH. Ele de Chevette Turbo, eu de Omega 4.1. Ele foi ao meu lado, até na casa de 130 km/h...

    Ótimo texto, AE imbatível com essa mistura de textos divertidos como os da Belina, e técnicos como os do Punta-Tacco e esse sobre potência. Só posso agradecer por trazerem esse conteúdo diariamente ao meu deleite.

    ResponderExcluir
  19. 700 cv num Mustang blindado!!! Acho que é o carro mais sem-noção que já ouvi falar na vida...

    ResponderExcluir
  20. Na página http://www.carrosnaweb.com.br/dicasmotores.asp , embaixo no quadro azul dá para fazer esse cálculo facilmente.

    ResponderExcluir
  21. Fernando,

    não conheço esse nome Cobra Mortorsport. Pode ser. Não sei se é o mesmo Wagner. Provavelmente é. O Wagner fazia o Cobra com carroceria copiada do Glaspac, de eixo rígido na traseira e traseira larga, e fazia o Cobra QSH, que é esse que falo no post, de traseira enxuta, mais estreita, e muito, mas muito, melhor.

    ResponderExcluir
  22. Depois eu conto q minha caravan 6cc Alcool deixava "golzinho GTI" pra traz, ninguem acredita...rs

    ResponderExcluir
  23. "Bom, já que o Mustang na nossa hipótese tem o mesmo arrasto que o Cobra, ele precisa dos mesmos 380 cv para atingir os 250 km/h. Pra ele é moleza, já que ele ainda tem 320 cv de reserva (ele tem 700 cv, não é?)."

    Não sei se deixei de notar algo mas este trecho me pareceu um tanto errado. O calculo de energia cinetica se da por Ecin = m.v²/2 de forma que a velocidade alcançada com a mesma energia (no caso 380cv) é dependente da massa do corpo, sendo assim gerando 380 cv o cobra alcançaria velocidade bem maior à do mustang.

    ResponderExcluir
  24. Arnaldo, eu creio que seja o mesmo pela questão da suspensão independente na traseira e o projeto bem feito. Veja se é mesmo esse aqui: http://www.cobracar.com.br/paginaingles.htm

    ResponderExcluir
  25. Anônimo,

    os carros não andam no vácuo. Acho que o errado é o seu cálculo e não o nosso.

    ResponderExcluir
  26. Fernando,

    é esse mesmo, o English model. Veja que nessa página que vc mandou tem um link lá embaixo da 4Rodas. É o teste comparativo que fiz de 3 Cobras para a revista. Nele, esse do Wagner era chamado de QSH, o preto.

    ResponderExcluir
  27. Arnaldo, mesmo os carros não estando no vacuo é necessario uma certa quantidade de energia para que um corpo de massa x alcance uma velocidade y, se a massa aumenta uma energia maior é necessaria para que se alcance a mesma velocidade. É um calculo simples e que nada depende de vacuo. Ecin = 1050 x 69,5~ (250km/h em m/s)^2/2 da um resultado menor do que Ecin = 1900 x 69,5~^2/2.

    ResponderExcluir
  28. Anônimo, guarda essa de energia cinética. Estamos falando de força de arrasto aerodinâmico.

    ResponderExcluir
  29. Anônimo cinético,

    conforme cresce a velocidade, a massa do carro vai perdendo importância, já que o arrasto aerodinâmico se torna uma obstáculo muito maior, o peso do carro vai aos poucos se tornando desprezível.

    Se puxar um para-quedas seu carro não passa dos 100km/h nem que pese 200kg com um motor de 1000cv.

    ResponderExcluir
  30. Arruda não cinético,

    então 2 carros de massas diferentes e mesmo arrasto utilizam a mesma quantidade de energia para alcançar a mesma velocidade ? Releia o que foi dito antes de postar. ;)

    ResponderExcluir
  31. Muito interessante o tópico.

    Em vez de análises comparativas, não existe alguma fórmula que forneça a potência consumida com o arrasto diretamente como função do Cx e da velocidade?

    Fico imaginando o quanto de potência deve ser necessária para vencer o arrasto aerodinâmico na Fórmula Truck!

    ResponderExcluir
  32. Ja ouvi falar que os carros dessa preparadora sao muito fortes.. mas 1.500cv e dificil de acreditar . Talvez em algum sonho quem sabe..
    Com essa potencia toda, esse Mustang duraria 2 quarteiroes e eu, a tartaruga da zona norte, com meu Vemag ganharia facil esse racha !
    Querem apostar ?

    ResponderExcluir
  33. Telecinésia26/06/11 17:05

    Supondo que dois veiculos tenham a mesma potência e mesmo arrasto aerodinâmico, só que um esta com 5 passageiros, e o outro apenas com o motorista, qual atinge a maior velocidade final? Provavelmente o que está com 5 passageiros, pois deve estar mais baixo, logo tem menor area frontal e gera menos arrasto.

    P: Qual tem a maior aceleração?
    R: O que está mais leve.

    P: Qual consome mais potência:
    R: O que está mais pesado, e também vai demorar mais para atingir a mesma velocidade, o que não significa que vai ter menor velocidade final.

    ResponderExcluir
  34. Zé pedro
    Porque esse Mustang não pode ter até 1500 cv?
    O Arnaldo falou que essa potência é só no "tudukidá".

    ResponderExcluir
  35. Anônimo,

    entenda: o Mustang consumiu mais energia para chegar aos 250 km/h. Consumiu quase o dobro da energia, pois têm quase o dobro da potência e a usou toda no mesmo espaço de tempo. Por exemplo, chute: 700 cv por 18 segundos e o Cobra 380 cv por 18 segundos.
    Agora, se o motorista do Mustang quiser ficar tocando a 250 km/h, ele terá que tirar o pé da tábua e aliviar, fazendo com que o motor só gere os mesmos 380 cv que o Cobra estará gerando.
    Entendeu, agora?

    Zé Pedro,

    o motor é todo mexido. Só o bloco é original. Pistões, bielas, etc, etc. Procure se informar melhor, que vc acaba acreditando. Mas fique sossegado que a gente não usou os 1.500 cv, não, porque da última vez que ele usou tudo isso na rua foi subindo a Rua Augusta e ele decolou na Av Paulista e caiu no Largo do Arouche.

    ResponderExcluir
  36. Anônimo cinético,

    Já que não entendeu o que postei o post do Telecinésia deve esclarecer as coisas para você.

    ResponderExcluir
  37. Anônimo cinético, se os carros corressem no vácuo, quem limitaria a velocidade deles seria a quantidade de gasolina no tanque, que é a fonte de energia. A potência do motor só indica quão rápido essa energia é repassada às rodas.

    ResponderExcluir
  38. Alexandre
    A fórmula é v = 53,26 x N/(Cx x A)^(1/3)

    Onde
    v é velocidade em milhas por hora
    N é potência em hp
    A é área frontal em pés quadrados

    Quando tiver potência em cv divida por 1,0139 para achar hp

    ResponderExcluir
  39. Muito obrigado Arnaldo!!
    Eu tenho aquela revista, mas não tinha identificado o modelo.
    Se não se importa, poderia dar alguns detalhes sobre o carro? Por exemplo, vc achou o comportamento bom pra um Cobra ou bom pra carros no geral?
    *pode me responder por e-mail se preferir.

    ResponderExcluir

O Ae mudou de casa! Todos os posts do blog foram migrados para o site. Por favor busque por este post no site e deixe o seu comentário lá.
Um abraço!
www.autoentusiastas.com.br

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...